「48年前の数学問題」の正体は、1978年の数学オリンピックの幾何問題だった。121量子ビットの超伝導プロセッサーが初めてたどった、証明の3手
この記事には広告（Amazon アソシエイトのリンク）を含みます。 先に書いておくと、この記事は AI の Claude を使って書いています。今回取り上げるのは中国の大学のチームが量子コンピューターで行った研究ですが、「機械に数学の証明をさせる」という AI の中心的な課題を扱う記事ですので、その点はお含みおきください。 「量子コンピューターが48年前の数学問題を確かめた」。2026年9月17日に ScienceAlert がそう報じた研究は、浙江大学と清華大学のチームが9月13日に arXiv に公開した査読前の論文です。見出しだけ読むと、長いあいだ誰にも解けなかった問題に量子コンピューターが決着をつけたように見えます。中身は少し違います。問題は1978年の国際数学オリンピック（IMO）の第4問で、出題されたその年に高校生たちが解いた問題です。しかも量子コンピューターが担ったのは、証明の3手を選ぶところまででした。それでも論文は、これを「初めて」の実験だと言います。見出しとの落差を埋めながら、何が初めてだったのかを見ていきます。 1978年の第4問と、同じころに生まれた「呉の方法」 第4問はこういう問題です。AB = AC の二等辺三角形 ABC がある。その外接円（3つの頂点を通る円）に内側で接し、辺 AB と辺 AC にもそれぞれ点 F と点 G で接する円を描く。このとき、F と G の中点 H が三角形 ABC の内心（内接円の中心）になることを示せ。図は定規とコンパスで描けるくらい単純で、下の画像のような形になります。ただ、証明には角の関係を何段も正しくつないでいく必要があり、思いつきで片づく問題ではありません。 今回の論文には、もうひとつ同じ時代の名前が出てきます。幾何の定理を機械に証明させる古典的な手法「呉の方法」は、中国の数学者・呉文俊（ご・ぶんしゅん）が1970年代の終わりに発表したものです。図形の条件を座標で多項式に書き直し、変数を順番に消していって結論の式が 0 になるかを調べる、という方法で、人間の直感を使わずに証明が機械的に進みます。論文はこの呉の方法と、角の関係を扱う「全角法」の2つを量子回路に載せました。 正方形の対角線を、多項式の割り算で証明する 実験に使ったのは、121個の超伝導量子ビットを11×11...
